Історія Пузиківської загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів пов’язана, як й історія села, з родинною Капністів. Село Пузикове засноване Василем Петровичем Капністом у середині XVIII століття, виходцем із венеціанського двору. Він залишив маєток у Туреччині, пішов на службу до російського війська у 1711 році. Василь Капніст у 1737- 1750 роках був Миргородським полковником, бригадиром російської армії.У 1739 році Василь Петрович Капніст просив Російський Сенат про нагородження його «яко иностранного человека, за выезд из отечества его». Сенат 15 липня 1743 року видав йому царську грамоту на володіння Манжелією, Обухівкою, Зуївцями, Турбаями, Попівкою. Пізніше він поселив села Ламане, Піски, Миколаївку, Василівку, Пузикове і Бригадирівку.
Отже, Пузикове засноване Капністом у середині ХVІІІ століття. Після його загибелі в битві при Гросс-Егередорфі 15 серпня 1757 року, під час Семилітньої війни, його володіння були розділені між синами по указу Сената від 21 жовтня 1759 року. Село Пузикове відійшло до Василя Васильовича Капніста (1757-1823рр.) – російського поета, драматурга і громадського діяча. У шістнадцять років він поступив на службу капралом в Ізмайловський полк. З 1775 року – офіцер Преображенського полку, з 1782 року обраний предводителем дворянства Миргородського повіту, а з 1802 року – генеральний суддя Полтавської губернії.
По духовному заповіту матері у 1830 році Пузикове (237 ревізійних душ) з кінним заводом відійшло до Семена Васильовича Капніста. За власні кошти він у 1842 році заснував у селі однорічну школу. До неї ходили діти селян та ремісників, які мешкали в Пузиковому та навколишніх хуторах. У 1876 році графиня Марія Василівна Капніст будує в селі цегельний завод. В наступні роки село розбудовувалося, збільшувалася кількість населення. Вже у 1900 році в Пузиковому налічувалося 197 дворів з населенням 1239 душ. З 1900 року в Пузиковому відкрито земську школу.
У 1913 році графиня Марія Василівна Капніст вирішила збудувати в Пузиковому церкву. Вибрали місце під забудову. Священник Богоявленської церкви з Обізнівки освятив його. Але згодом поміщиця змінила своє рішення і на тому місці розпочали споруджувати школу, яка дістала назву Пузиківська парафіяльна. Вона мала статус початкової (3класи).
У 1936 році школу реорганізували у семирічну. Потім у 1959 році школа стала восьмирічною, пізніше називалася неповною середньою, хоч залишалася фактично восьмирічною.
Під час Другої світової війни при відступі німецьких військ школа була спалена і кілька років діти навчалися у пристосованих приміщеннях. У післявоєнні роки школу відбудували.
На початку 70-х років до основного приміщення школи була зроблена добудова двох крил. У них розмістилися навчальні класи. Пізніше спорудили майстерню, підсобне приміщення, що дало змогу значно поліпшити матеріальну і навчальну базу школи.
У 1996 році школа перейшла від неповної середньої до середньої освіти.
У 2016 році у школі відбувся капітальний ремонт за спонсорської допомоги випускника школи, відомого українського підприємця Віктора Петровича Іванчика, генерального директора агропромхолдингу «Астарта-Київ». Він навчався у Пузиківській, на той час восьмирічній школі у 1963-1971 роках.
Станом на сьогодні в школі працює 14 учителів та навчається 70 дітей.